| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Fizikte Matematik Yöntemler 2 | FIZ3650 | 3 | 5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz, Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Fizik Lisans Programı (%30 İngilizce) |
| Ders Kategorisi | Temel Meslek Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Fizik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Zeynel Yalçın |
| Dersi Veren(ler) | |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Bu dersin amacı, öğrencilerin fizik problemlerinin çözümünde kullanılan ileri matematiksel yöntemleri öğrenmelerini amaçlamaktadır. Fourier ve Laplace dönüşümleri, özel fonksiyonlar (Legendre, Bessel, Hermite), kısmi diferansiyel denklemler ve sınır değer problemleri ele alınacak; Green fonksiyonları ve uygulamaları üzerinden fiziksel süreçlerin analitik çözümleri incelenecektir. Bu sayede öğrenciler, karmaşık fiziksel sistemleri matematiksel modeller aracılığıyla çözümleyebilecek ve yorumlayabileceklerdir |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Fourier serileri ve kompleks Fourier serileri; Fourier dönüşümü ve Parseval teoremi; Laplace dönüşümü ve ters Laplace dönüşümü; kuvvet serisi yöntemi, tekil noktalar ve Frobenius yöntemi; Legendre diferansiyel denklemi ve Legendre polinomları; Bessel ve Hermite diferansiyel denklemleri; kısmi diferansiyel denklemler, Laplace denklemi, difüzyon denklemi ve dalga denklemi; lineer homojen ve homojen olmayan sınır değer problemleri; Sturm–Liouville sınır değer problemleri ve öz-adjoint problemler; Green fonksiyonları ve elektrodinamikte uygulamaları. |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Fourier ve Laplace integral dönüşümlerini gerçekleştirerek fizik problemlerini çözebileceklerdir.
- Diferansiyel denklem çözümünde Frobenüs yöntemini kullanır.Diferansiyel denklemleri çözmek için Frobenius yöntemini kullanabileceklerdir.
- Verilen sınır koşullarını dikkate alarak Laplace, Difüzyon, Dalga ve Poisson denklemlerini çözebileceklerdir.
- Green fonksiyonlarını kullanarak bazı diferansiyel denklemleri çözebileceklerdir.
- Green fonksiyonları yardımıyla Poisson denkleminin belirli çözümlerini elde edebileceklerdir.
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
| DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Fourier Serisi. Kompleks Fourier Serisi. | Ders Kitabı Bölüm 5: FOURİER ve LAPLACE DÖNÜŞÜMLERİ (5.1, 5.2, 5.2.1) |
| 2 | Fourier Dönüşümü. Parseval Teoremi. | Ders Kitabı Bölüm 5: FOURİER ve LAPLACE DÖNÜŞÜMLERİ ( 5.2.2, 5.2.3) |
| 3 | Laplace Dönüşümü. Ters Laplace Dönüşümü. | Ders Kitabı Bölüm 5: FOURİER ve LAPLACE DÖNÜŞÜMLERİ (5.3, 5.3.1, 5.3.2, 5.3.3) |
| 4 | Kuvvet Serisi Yöntemi. Tekil Noktalar. Frobenius Yöntemi. Legendre Diferansiyel Denklemi. Legendre Polinomları. | Ders Kitabı Bölüm7: DİFERANSİYEL DENKLEMLER (6.1, 6.1.1, 6.1.2, 6.1.3, 6.1.4) |
| 5 | Bessel Diferansiyel Denklemi. Hermite Diferansiyel Denklemi. | Ders Kitabı Bölüm 7: DİFERANSİYEL DENKLEMLER (6.1.5, 6.1.6) |
| 6 | Kismi Diferansiyel Denklemler. Laplace Denklemi. | Ders Kitabı Bölüm 7: KISMİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER (7.1) |
| 7 | Difüzyon Denklemi. | Ders Kitabı Bölüm 7: KISMİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER (7.2) |
| 8 | Ara Sınav 1 | |
| 9 | Dalga Denklemi. | Ders Kitabı Bölüm 7: KISMİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER (7.3) |
| 10 | Sınır Değer Problemleri. Lineer Homojen Sınır Değer Problemleri. | Boyce ve DiPrima Bölüm 11: SINIR DEĞER PROBLEMLERİ VE STURM-LIOUVILLE TEORİSİ (11.1, 11.2) |
| 11 | Sturm-Liouville Sınır Değer Problemleri. Kendi-adjoint Problemleri. | Boyce ve DiPrima Bölüm 11: SINIR DEĞER PROBLEMLERİ VE STURM-LIOUVILLE TEORİSİ (11.3) |
| 12 | Homojen Olmayan Sınır Değer Problemleri. ARA SINAV 2 | Boyce ve DiPrima Bölüm 11: SINIR DEĞER PROBLEMLERİ VE STURM-LIOUVILLE TEORİSİ (11.4) |
| 13 | Green Fonksiyonları. | Mathews ve Walker Bölüm 9: GREEN FONKSİYONLARI (9.4) |
| 14 | Elektrodinamikte Green Fonksiyonları. | Mathews ve Walker Bölüm 9: GREEN FONKSİYONLARI (9.5) |
| 15 | Uygulama veya Konu Tekrarı | |
| 16 | Final |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | 14 | 5 |
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 2 | 55 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 15 | 3 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | |||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 2 | 20 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 20 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
