| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Analiz 1 | MTM1501 | 5 | 7 | 5 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu @ Matematik Mühendisliği Lisans Programı (%30 İngilizce) |
| Ders Kategorisi | Temel Meslek Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Mühendisliği Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Müslüm Özışık |
| Dersi Veren(ler) | Müslüm Özışık, Kevser Köklü, Bayram Ali İbrahimoğlu, Melih Çınar, Vatan Karakaya |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Matematik Analizin temel tanım ve teoremlerini öğrenerek, mühendislik problemlerinin çözümüne ilişkin model ve algoritmaları üreterek problemleri çözebilmek |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Reel Değerli Fonksiyonlar / Fonksiyonların sınıflandırılması / Fonksiyonların tanım kümeleri / Reel değerli fonksiyonlarda limit ve süreklilik kavramları / Türev ve Türev alma Kuralları / Ortalama Değer Teoremi / Genelleştirilmiş Ortalama Değer Teoremi / Rolle Teoremi / Türevin uygulamaları ve Eğri çizimleri / Parametrik ve Kutupsal formda eğri çizimi / Diferansiyel ve yaklaşık hesap / Lineer Yaklaşım fonksiyonu / Maksimum-Minimum problemleri / Sigma (Toplam) sembolü ve özellikleri / Temel alan problemi ve Riemann Toplamları (Düzlem bölgeler için temel alan problemi / Alt ve Üst Riemann Toplamları, Genel Riemann toplamı) / Belirli integral tanımı ve özellikleri / Riemann toplamı ile alan ifadesi / İntegral Ortalama Değer teoremi ve fonksiyonun ortalama değeri / İntegral işareti altında türev |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenci matematiksel düşünebilir.
- Öğrenci matematik bilgilerini kullanabilir.
- Öğrenci mühendislik matematiği için alt yapı oluşturabilir.
- Öğrenci disiplinler arası takım çalışmalarında etkin rol alma becerisini kazanabilir.
- Öğrenci matematiksel tanımlama yapabilir.
- Öğrenci matematiksel analiz yapabilir.
- Öğrenci matematiksel model kurabilir.
- Öğrenci matematiksel model çözebilir.
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
| DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 | DÖÇ-6 | DÖÇ-7 | DÖÇ-8 | |
| PÇ-1 | 4 | 5 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-2 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-3 | 5 | 5 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| PÇ-5 | 4 | 5 | 4 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| PÇ-6 | - | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-7 | 4 | 4 | 5 | 4 | 4 | 5 | 4 | 4 |
| PÇ-8 | 5 | 4 | 5 | 4 | 4 | 5 | 4 | 5 |
| PÇ-9 | 4 | 5 | 4 | 4 | 5 | 4 | 5 | 4 |
| PÇ-10 | - | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-11 | - | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-12 | - | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-13 | - | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-14 | 4 | 4 | 5 | 4 | 5 | 4 | 5 | 4 |
| PÇ-15 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| PÇ-16 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| PÇ-17 | - | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-18 | - | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-19 | - | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-20 | - | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-21 | - | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-22 | 4 | 4 | 4 | 5 | 4 | 4 | 5 | 4 |
| PÇ-23 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 4 | 4 | 4 |
| PÇ-24 | - | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-25 | 4 | 5 | 4 | 4 | 4 | 5 | 4 | 4 |
| PÇ-26 | - | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-27 | - | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-28 | - | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-29 | - | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-30 | - | - | - | - | - | - | - | - |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Giriş ve Analiz ile ilgili genel bilgi | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 2 | Reel Değerli Fonksiyonlar / Fonksiyonların sınıflandırılması / Fonksiyonların (polinom, rasyonel, irrasyonel, mutlak değer, işaret, Heaviside, tam değer, üstel, logaritmik, trigonometrik, ters trigonometrik, hiperbolik, ters hiperbolik, bileşik) tanım kümesi ve genel grafiklerinin verilmesi | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 3 | Reel değerli fonksiyonlarda limit kavramı / Sol-sağ limit, sol ve sağ limit ilişkisi / Limit için tekniği / Limit teoremleri, Sıkıştırma teoremi / Sonsuz limitleri, sonsuzda limitler / Belirsiz formlar. Fonksiyonlarda süreklilik / Süreklilik-süreksizlik kavramı / Bir noktada süreklilik-süreksizlik / Sol-sağ süreklilik / Limit-süreklilik ilişkisi / Süreksizlik türleri, kaldırılabilir süreksizlik / Kapalı-sonlu aralıkta süreklilik / Düzgün süreklilik / Süreklilik teoremleri (Ara değer teoremi) | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 4 | Türev ve Türev alma Kuralları / Türevin tanımı, geometrik ve fiziksel yorumu / Leibniz gösterilimi / Teğet doğru, normal doğru ve eğim / Toplam, fark, çarpım, oran içeren fonksiyonların türevi / Türev operatörünün lineerliği (genel ifade) | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 5 | Bileşke fonksiyonun türevi ve zincir kuralı / Polinom, rasyonel, irrasyonel, mutlak değer, işaret, Heaviside, basamak, üstel, logaritmik, trigonometrik, ters trigonometrik, hiperbolik, ters hiperbolik fonksiyonların türevleri / Yüksek mertebeden türevler / Parametrik fonksiyonların türevleri (parametrik türev) / Kapalı fonksiyonların türevleri / Ters fonksiyonun türevi | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 6 | Ortalama Değer Teoremi / Genelleştirilmiş Ortalama Değer Teoremi / Rolle Teoremi | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 7 | Türevin uygulamaları ve Eğri çizimleri / Birinci türev, artan-azalan fonksiyon ilişkisi / Kritik, Tekil, uç nokta / Extremum (Yerel min., Yerel max.) noktalar / Mutlak min., mutlak max. değerler / İkinci türev testi, İkinci türev ve konkavlık yönü ilişkisi / Asimptot kavramı/ | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 8 | Ara Sınav 1 | |
| 9 | Eğrilerin değişimlerinin incelenmesi ve grafiklerinin çizilmesi / Polinom, rasyonel, irrasyonel, mutlak değer, işaret, Heaviside, basamak, üstel, logaritmik, trigonometrik, ters trigonometrik, hiperbolik, ters hiperbolik | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 10 | Parametrik ve Kutupsal formda eğri çizimi | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 11 | Türevin Belirsiz Limit formlarında uygulanması (L’Hospital kuralı) / Diferansiyel / Diferansiyelin geometrik yorumu / Düzlem eğrilerin diferansiyel geometrisi (yay diferansiyeli) / Parametrik ve kutupsal eğrilerin yay diferansiyeli | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 12 | Diferansiyel ve yaklaşık hesap / Lineer Yaklaşım fonksiyonu / Maksimum-Minimum problemleri | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 13 | Ara Sınav 2 | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 14 | Sigma (Toplam) sembolü ve özellikleri / Temel alan problemi ve Riemann Toplamları (Düzlem bölgeler için temel alan problemi / Alt ve Üst Riemann Toplamları, Genel Riemann toplamı) | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 15 | Belirli integral tanımı ve özellikleri / Riemann toplamı ile alan ifadesi / İntegral Ortalama Değer teoremi ve fonksiyonun ortalama değeri / İntegral işareti altında türev | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 16 | Final |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 2 | 60 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 5 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 5 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | |||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 2 | 30 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 10 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
