| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Cebirde Problem Çözme | IMO2450 | 2 | 6 | 2 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz, Bahar |
|---|
| Dersin Dili | Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli @ İlköğretim Matematik Eğitimi Lisans Programı |
| Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | İlköğretim Matematik Eğitimi Lisans Programı |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Hülya Kadıoğlu |
| Dersi Veren(ler) | Muhammet Şahal, Hasan Ünal |
| Asistan(lar)ı | Belgin Eriz |
| Dersin Amacı | Bu dersin amacı, grup, halka ve cisim gibi cebirsel yapıların ve bunlar arası ilişkilerin incelenmesi ve ilgili problemlerin tanıtılıp çözülmesidir. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | İkili işlemler, grup tanımı ve temel özellikler, problemler ve çözümleri. alt gruplar, permütasyon grupları, devirli gruplar, düzgün n-genin simetri grubu, problemler ve çözümleri. devirli permutasyonlar, tek ve çift permutasyonlar, problemler ve çözümleri. homomorfizmalar, problemler ve çözümleri. Kosetler ve Lagrange teoremi, problemler ve çözümleri. izomorfizma teoremleri, bir grubun bir küme üzerine etkisi, halkalar, alt halkalar, problemler ve çözümleri. |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Bu ders, aşağıdaki MEB/RPD mesleki bilgi yeterlilikleri ile ilişkilidir: 1. Alanı ile ilgili konu ve kavramları analiz eder. 2. Alanı ile ilgili temel kuram ve yaklaşımların alanına yansımalarını yorumlar 3. Alanı ile ilgili temel bilgi ve veri kaynaklarını sınıflandırır. Bu ders TYYÇ’deki aşağıdaki yeterliliklerle ilişkilidir: 1. Alanında edindiği ileri düzeydeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme 2.Alanında edindiği ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanabilme 3-Alanında edindiği ileri düzeydeki bilgi ve becerileri kullanarak verileri yorumlayabilme ve değerlendirebilme, sorunları tanımlayabilme, analiz edebilme, araştırmalara ve kanıtlara dayalı çözüm önerileri geliştirebilme. ÖĞRETİM YÖNTEM VE TEKNİKLERİ: Dersin öğretiminde anlatım, tartışma, soru-cevap, işbirlikli öğrenme ve grup çalışması yöntem ve teknikleri uygulanmaktadır. Ölçme ve değerlendirme: Dersin ölçme ve değerlendirilmesinde, ara sınav, küçük sınavlar veya ödevler ve yıl sonu sınavları dikkate alınmaktadır. |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenci ikili işlemleri, tamsayıların bazı özelliklerini ve tamsayılarda kongrüans bağıntısını açıklayabilir, ilgili problemleri çözebilir.
- Öğrenci grup ve altgrup tanımlarıyla bunların özelliklerini yazabilir, ilgili problemleri çözebilir.
- Öğrenci devirli grupları ve bunların özelliklerini açıklayabilir, ilgili problemleri çözebilir
- Öğrenci grup homomorfizmlerini, özelliklerini ve Cayley teoremini açıklayabilir, ilgili problemleri çözebilir.
- Öğrenci kosetler, Lagrange teoremi, normal altgruplar ve bunların özelliklerini açıklayabilir, ilgili problemleri çözebilir
- Öğrenci bölüm gruplarını, bu grupların özelliklerini ve izomorfizm teoremlerini açıklayabilir, ilgili problemleri çözebilir.
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
| DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 | DÖÇ-6 | |
| PÇ-1 | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-2 | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-3 | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-4 | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-5 | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-6 | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-7 | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-8 | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-9 | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-10 | - | - | - | - | - | - |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Z de kongrüens bağıntısı, problemler ve çözümleri | İlgili Kaynaklar |
| 2 | İkili işlemler ve tamsayıların bazı özellikleri, problemler ve çözümleri | İlgili Kaynaklar |
| 3 | Grup tanımı, grup örnekleri ve özellikleri, problemler ve çözümleri | İlgili Kaynaklar |
| 4 | Alt gruplar ve özellikleri, problemler ve çözümleri | İlgili Kaynaklar |
| 5 | Permütasyon grupları ve özellikleri, problemler ve çözümleri | İlgili Kaynaklar |
| 6 | Devirli gruplar ve özellikleri, problemler ve çözümleri | İlgili Kaynaklar |
| 7 | Homomorfizmalar Ve Cayley Teoremi, Problemler Ve Çözümleri | İlgili Kaynaklar |
| 8 | Ara Sınav 1 | |
| 9 | Kosetler, problemler ve çözümleri | İlgili Kaynaklar |
| 10 | Normal Alt Gruplar, problemler ve çözümleri | İlgili Kaynaklar |
| 11 | Lagrange Teoremi, problemler ve çözümleri | İlgili Kaynaklar |
| 12 | İzomorfizm Teoremleri Ve Uygulamaları | İlgili Kaynaklar |
| 13 | Problemler ve çözümleri | İlgili Kaynaklar |
| 14 | 2. Ara Sınav | |
| 15 | Halkalar Ve Alt Halkalar, problemler ve çözümleri | İlgili Kaynaklar |
| 16 | Final |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 2 | 60 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | |||
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | |||
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | |||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | |||
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | |||
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
