Anasayfa » Akademik Birimler » Fen Bilimleri Enstitüsü » Matematik » Dersler » Clifford Cebirleri ve Uygulamaları
Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Clifford Cebirleri ve UygulamalarıMAT515337.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiYüksek Lisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı (İngilizce)
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüMutlu Akar
Dersi Veren(ler)Mutlu Akar
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıClifford Cebirleri ve uygulamaları hakkında temel bilgileri kavratmak, Clifford analizini tanıtmak ve temel özelliklerini vermektir.
Dersin İçeriğiClifford Cebirleri, Clifford Analiz, Möbius Dönüşümü
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Pertti Lounesto, Clifford Algebras and Spinors, London Mathematical Society, Lecture Note Series 286, Cambridge University Press, Second Edition, 2001.
  • Ian R. Porteous, Clifford Algebras and the Classical_Groups, Cambridge Studies in Advanced Mathematics: 50, Cambridge University Press, Second Edition, 2000.
  • RafaI Ablamowicz, Garret Sobczyk,Lectures on Clifford (Geometric) Algebras and Applications, Springer Science+Business Media New York, Birkhauser Boston, 2004.
  • Rafal Ablamowicz, Pertti Lounesto, Josep M. Parra, Clifford Algebras with Numeric and Symbolic Computations, Birkhauser Boston, 1996.
  • Eduardo Jose Bayro-Corrochano and Nancy Arana-Daniel, Clifford Support Vector Machines for Classification, Regression, and Recurrence, IEEE Transactions on Neural Networks, Vol. 21, No. 11, November 2010.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciler Clifford Cebirleri ve Clifford Analiz ile ilgili temel bilgileri açıklayabilir.
  2. Öğrenciler Clifford Gruplar ile ilgili temel kavramları tanımlayabilir.
  3. Öğrenciler Möbiüs dönüşümü ve Konformal Gruplar ile ilgili temel kavramları tanımlayabilir.
  4. Öğrenciler Dirac Denklemi ile ilgili temel kavramları tanımlayabilir.
  5. Öğrenciler Clifford Cebirlerinin sadece matematiktekileriyle kalmayıp diğer disiplinlerdeki uygulamaları tanımlayabilir.

Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi

DÖÇ-1DÖÇ-2DÖÇ-3DÖÇ-4DÖÇ-5

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Vektörler ve Lineer UzaylarDers Kitabı 1 (Bölüm 1)
2Bivektörler ve Dış cebir Ders Kitabı 1 (Bölüm 3)
3Clifford Cebirlerinin Tanımı ve ÖzellikleriDers Kitabı 1 (Bölüm 14), Ders Kitabı 2 (Bölüm 15)
4Clifford Çarpımı ve ÖzellikleriDers Kitabı 3 (Bölüm 1.2)
5Clifford MatrisleriDers Kitabı 2 (Bölüm 18)
6Möbiüs DönüşümleriDers Kitabı 1 (Bölüm 19)
7Vahlen Matrisleri Ders Kitabı 1 (Bölüm 19)
8Ara Sınav 1 / Uygulama veya Konu Tekrarı
9Clifford Analiz Ders Kitabı 3 (Bölüm 3)
10Clifford GruplarDers Kitabı 2 (Bölüm 16)
11Konformal GruplarDers Kitabı 2 (Bölüm 23), Ders Kitabı 3 (Bölüm 3.5)
12Dirac DenklemiDers Kitabı 1 (Bölüm 19)
13Maple programlama yardımıyla Clifford Cebirlerinde bazı hesaplamalarDers Kitabı 4 (Bölüm 3)
14Clifford Cebirlerinin Fizikteki ve Bilgisayar Bilimindeki UygulamalarıDers Kitabı 3 (Bölüm 4), Kaynak 5
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev130
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar130
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması274
Derse Özgü Staj
Ödev120
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)130
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)130
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok