Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Analitik Geometri 1MAT214135300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüZorunlu @ Matematik Lisans Programı
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüSalim Yüce
Dersi Veren(ler)Salim Yüce, Mustafa Düldül, Filiz Kanbay, Yasemin Alagöz, Nurten Gürses
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıAfin uzay, Öklid uzayı, R^2 de ve R^3 de koordinat sistemleri, düzlemde öteleme, dönme, yansıma, R^3 de dönme, R^2 ve R^3 de doğru ve düzlem kavramları ile ilgili temel tanım ve teoremleri vermektir.
Dersin İçeriğiAfin Uzay: Afin Çatı, Afin Koordinat Sistemi, Öklid Uzayı: Öklid Çatı, Öklid Koordinat Sistemi; R^2 düzleminde koordinat sistemleri: Dik, eğik, kutupsal koordinat sistemi, R^3 uzayında koordinat sistemleri: dik, silindirik, küresel koordinat sistemi, R^3 de Vektörel Çarpım, Karma Çarpım ve geometrisi, Düzlemde Öteleme ve Dönme; Düzlemde Yansıma ve R^3 de Dönme (Olin-Rodrigues Formülü); R^2 de Doğru: Doğru Denkleminin Elde Edilmesi, Doğrunun Hesse Formu, R^3 de Doğru: İki Noktadan Geçen Doğru Denklemi, Bir Noktası ve Doğrultman Vektörü Verilen Doğru Denklemi, Uzayda Bir Doğrunun Koordinat Eksenleri İle Yaptığı Açılar Cinsinden Denklemi; Bir Noktanın Bir Doğruya Olan Uzaklığı, Uzayda İki Doğrunun Birbirine Göre Durumları, Kesişen İki Doğru Arasındaki Açı; Kesişen İki Doğrunun Kesim Noktasının Bulunması, Aykırı Doğrular, Plücker Doğru Koordinatları; R^3 de Düzlem: Doğrudaş Olmayan Üç Noktadan Geçen Düzlem Denklemi, Bir Noktadan Geçen ve Verilen Bir Doğrultuya Dik Olan Düzlem Denklemi, Bir Düzlemin Koordinat Eksenlerinden Ayırdığı Parçalar Cinsinden İfadesi, Verilen Bir Noktadan Geçen ve İki Doğrultuya Paralel Olan Düzlem Denklemi, Bir Doğru ve Dışındaki Bir Noktadan Geçen Düzlem Denklemi; Kesişen İki Doğrunun Belirttiği Düzlem Denklemi, Bir Düzlemin Hesse Normal Formu, Özel Düzlemler, Bir Noktanın Bir Düzlem Üzerindeki Dik İzdüşümü, Bir Noktanın Bir Düzleme Uzaklığı; Bir Doğru İle Bir Düzlemin Birbirine Göre Durumları, Bir Düzlem ile Bir Doğrunun Kesim Noktasının Bulunması; Uzayda Bir Doğru İle Bir Düzlem Arasındaki Açı, İki Düzlemin Birbirine Göre Durumu, İki Düzlem Arasındaki Açı, Kesişen İki Düzlemin Arakesit Doğrusunun Bulunması, İki Düzlemin Açıortay Düzleminin Denklemi; Üç Düzlemin Birbirine Göre Durumu, Aykırı İki Doğrunun Ortak Dikmesi ve En Kısa Uzaklık, Bir Doğrudan Geçen Düzlem Demeti, İzdüşüm, Uzayda Yansıma
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • 1. S. Yüce, Analitik Geometri, Pegem Yayınları, 7. baskı, 2022
  • 2. H.H. Hacısalihoğlu, 2 ve 3 Boyutlu Uzaylarda Analitik Geometri, 5. Baskı, Ankara, 1998.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciler afin uzayı ve Öklid uzayı kavramlarını açıklar.
  2. Öğrenci R^2 de dik, eğik, kutupsal koordinat sistemi ile R^3 de dik, silindirik, küresel koordinat sistemlerini açıklar.
  3. Öğrenciler düzlemde öteleme, dönme ve yansıma ile R^3 de dönme (Olin-Rodrigues formülü) ile ilgili problemleri çözebilir.
  4. Öğrenci R^2 ve R^3 de doğru kavramını açıklar ve ilgili örnekleri anlayıp, soruları çözebilir
  5. Öğrenci R^3 de düzlem kavramını açıklar ve ilgili örnekleri anlayıp, soruları çözebilir.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Afin uzay: afin çatı, afin koordinat sistemi, Öklid uzayı: Öklid çatı, Öklid koordinat sistemiKitap 1 (Bölüm 1)
2R^2 düzleminde koordinat sistemleri: Dik, eğik, kutupsal koordinat sistemi, R^3 uzayında koordinat sistemleri: dik, silindirik, küresel koordinat sistemiKitap 1 (Bölüm 1)
3R^3 uzayında vektörel çarpım, karma çarpım ve geometrisi, Düzlemde öteleme ve dönmeKitap 1 (Bölüm 1), Kitap 1 (Bölüm 2)
4Düzlemde yansıma ve R^3 uzayında dönme (Olin-Rodrigues formülü)Kitap 1 (Bölüm 2)
5R^2 düzleminde doğru: doğru denkleminin elde edilmesi, doğrunun Hesse formu; Kitap 1 (Bölüm Ek B)
6R^3 uzayında doğru: İki noktadan geçen doğru denklemi, bir noktası ve doğrultman vektörü verilen doğru denklemi, Uzayda bir doğrunun koordinat eksenleri ile yaptığı açılar cinsinden denklemi Kitap 1 (Bölüm 3)
7Bir noktanın bir doğruya olan uzaklığı, uzayda iki doğrunun birbirine göre durumları, kesişen iki doğru arasındaki açıKitap 1 (Bölüm 3)
8Ara Sınav 1
9Kesişen iki doğrunun kesim noktasının bulunması, Aykırı doğrular, Plücker doğru koordinatlarıKitap 1 (Bölüm 3)
10R^3 uzayında düzlem: Doğrudaş olmayan üç noktadan geçen düzlem denklemi, bir noktadan geçen ve verilen bir doğrultuya dik olan düzlem denklemi, bir düzlemin koordinat eksenlerinden ayırdığı parçalar cinsinden ifadesi, verilen bir noktadan geçen ve iki doğrultuya paralel olan düzlem denklemi, bir doğru ve dışındaki bir noktadan geçen düzlem denklemiKitap 1 (Bölüm 4)
11Kesişen iki doğrunun belirttiği düzlem denklemi, bir düzlemin Hesse normal formu, özel düzlemler, bir noktanın bir düzlem üzerindeki dik izdüşümü, bir noktanın bir düzleme uzaklığıKitap 1 (Bölüm 4)
122.yarıyıl içi Sınavı; Bir doğru ile bir düzlemin birbirine göre durumları, bir düzlem ile bir doğrunun kesim noktasının bulunmasıKitap 1 (Bölüm 4)
13Uzayda bir doğru ile bir düzlem arasındaki açı, iki düzlemin birbirine göre durumu, iki düzlem arasındaki açı, kesişen iki düzlemin arakesit doğrusunun bulunması, İki düzlemin açıortay düzleminin denklemiKitap 1 (Bölüm 4)
14Üç düzlemin birbirine göre durumu, aykırı iki doğrunun ortak dikmesi ve en kısa uzaklık, bir doğrudan geçen düzlem demeti, Düzlem üzerine İzdüşüm, Uzayda yansıma Kitap 1 (Bölüm 4)
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği120
Ödev
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar140
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması133
Derse Özgü Staj
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği110
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)120
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)130
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok