| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Analitik Geometri 1 | MAT2141 | 3 | 5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu @ Matematik Lisans Programı |
| Ders Kategorisi | Temel Meslek Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Salim Yüce |
| Dersi Veren(ler) | Salim Yüce, Mustafa Düldül, Nurten Gürses, Filiz Kanbay, Yasemin Alagöz |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Afin uzay, Öklid uzayı, R^2 de ve R^3 de koordinat sistemleri, düzlemde öteleme, dönme, yansıma, R^3 de dönme, R^2 ve R^3 de doğru ve düzlem kavramları ile ilgili temel tanım ve teoremleri vermektir. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Afin Uzay: Afin Çatı, Afin Koordinat Sistemi, Öklid Uzayı: Öklid Çatı, Öklid Koordinat Sistemi; R^2 düzleminde koordinat sistemleri: Dik, eğik, kutupsal koordinat sistemi, R^3 uzayında koordinat sistemleri: dik, silindirik, küresel koordinat sistemi, R^3 de Vektörel Çarpım, Karma Çarpım ve geometrisi, Düzlemde Öteleme ve Dönme; Düzlemde Yansıma ve R^3 de Dönme (Olin-Rodrigues Formülü); R^2 de Doğru: Doğru Denkleminin Elde Edilmesi, Doğrunun Hesse Formu, R^3 de Doğru: İki Noktadan Geçen Doğru Denklemi, Bir Noktası ve Doğrultman Vektörü Verilen Doğru Denklemi, Uzayda Bir Doğrunun Koordinat Eksenleri İle Yaptığı Açılar Cinsinden Denklemi; Bir Noktanın Bir Doğruya Olan Uzaklığı, Uzayda İki Doğrunun Birbirine Göre Durumları, Kesişen İki Doğru Arasındaki Açı; Kesişen İki Doğrunun Kesim Noktasının Bulunması, Aykırı Doğrular, Plücker Doğru Koordinatları; R^3 de Düzlem: Doğrudaş Olmayan Üç Noktadan Geçen Düzlem Denklemi, Bir Noktadan Geçen ve Verilen Bir Doğrultuya Dik Olan Düzlem Denklemi, Bir Düzlemin Koordinat Eksenlerinden Ayırdığı Parçalar Cinsinden İfadesi, Verilen Bir Noktadan Geçen ve İki Doğrultuya Paralel Olan Düzlem Denklemi, Bir Doğru ve Dışındaki Bir Noktadan Geçen Düzlem Denklemi; Kesişen İki Doğrunun Belirttiği Düzlem Denklemi, Bir Düzlemin Hesse Normal Formu, Özel Düzlemler, Bir Noktanın Bir Düzlem Üzerindeki Dik İzdüşümü, Bir Noktanın Bir Düzleme Uzaklığı; Bir Doğru İle Bir Düzlemin Birbirine Göre Durumları, Bir Düzlem ile Bir Doğrunun Kesim Noktasının Bulunması; Uzayda Bir Doğru İle Bir Düzlem Arasındaki Açı, İki Düzlemin Birbirine Göre Durumu, İki Düzlem Arasındaki Açı, Kesişen İki Düzlemin Arakesit Doğrusunun Bulunması, İki Düzlemin Açıortay Düzleminin Denklemi; Üç Düzlemin Birbirine Göre Durumu, Aykırı İki Doğrunun Ortak Dikmesi ve En Kısa Uzaklık, Bir Doğrudan Geçen Düzlem Demeti, İzdüşüm, Uzayda Yansıma |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenciler afin uzayı ve Öklid uzayı kavramlarını açıklar.
- Öğrenci R^2 de dik, eğik, kutupsal koordinat sistemi ile R^3 de dik, silindirik, küresel koordinat sistemlerini açıklar.
- Öğrenciler düzlemde öteleme, dönme ve yansıma ile R^3 de dönme (Olin-Rodrigues formülü) ile ilgili problemleri çözebilir.
- Öğrenci R^2 ve R^3 de doğru kavramını açıklar ve ilgili örnekleri anlayıp, soruları çözebilir.
- Öğrenci R^3 de düzlem kavramını açıklar ve ilgili örnekleri anlayıp, soruları çözebilir.
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
| DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Afin uzay: afin çatı, afin koordinat sistemi, Öklid uzayı: Öklid çatı, Öklid koordinat sistemi | Kitap 1 (Bölüm 1) |
| 2 | R^2 düzleminde koordinat sistemleri: Dik, eğik, kutupsal koordinat sistemi, R^3 uzayında koordinat sistemleri: dik, silindirik, küresel koordinat sistemi | Kitap 1 (Bölüm 1) |
| 3 | R^3 uzayında vektörel çarpım, karma çarpım ve geometrisi, Düzlemde öteleme ve dönme | Kitap 1 (Bölüm 1), Kitap 1 (Bölüm 2) |
| 4 | Düzlemde yansıma ve R^3 uzayında dönme (Olin-Rodrigues formülü) | Kitap 1 (Bölüm 2) |
| 5 | R^2 düzleminde doğru: doğru denkleminin elde edilmesi, doğrunun Hesse formu; | Kitap 1 (Bölüm Ek B) |
| 6 | R^3 uzayında doğru: İki noktadan geçen doğru denklemi, bir noktası ve doğrultman vektörü verilen doğru denklemi, Uzayda bir doğrunun koordinat eksenleri ile yaptığı açılar cinsinden denklemi | Kitap 1 (Bölüm 3) |
| 7 | Bir noktanın bir doğruya olan uzaklığı, uzayda iki doğrunun birbirine göre durumları, kesişen iki doğru arasındaki açı | Kitap 1 (Bölüm 3) |
| 8 | Ara Sınav 1 / Uygulama veya Konu Tekrarı | |
| 9 | Kesişen iki doğrunun kesim noktasının bulunması, Aykırı doğrular, Plücker doğru koordinatları | Kitap 1 (Bölüm 3) |
| 10 | R^3 uzayında düzlem: Doğrudaş olmayan üç noktadan geçen düzlem denklemi, bir noktadan geçen ve verilen bir doğrultuya dik olan düzlem denklemi, bir düzlemin koordinat eksenlerinden ayırdığı parçalar cinsinden ifadesi, verilen bir noktadan geçen ve iki doğrultuya paralel olan düzlem denklemi, bir doğru ve dışındaki bir noktadan geçen düzlem denklemi | Kitap 1 (Bölüm 4) |
| 11 | Kesişen iki doğrunun belirttiği düzlem denklemi, bir düzlemin Hesse normal formu, özel düzlemler, bir noktanın bir düzlem üzerindeki dik izdüşümü, bir noktanın bir düzleme uzaklığı | Kitap 1 (Bölüm 4) |
| 12 | 2.yarıyıl içi Sınavı; Bir doğru ile bir düzlemin birbirine göre durumları, bir düzlem ile bir doğrunun kesim noktasının bulunması | Kitap 1 (Bölüm 4) |
| 13 | Uzayda bir doğru ile bir düzlem arasındaki açı, iki düzlemin birbirine göre durumu, iki düzlem arasındaki açı, kesişen iki düzlemin arakesit doğrusunun bulunması, İki düzlemin açıortay düzleminin denklemi | Kitap 1 (Bölüm 4) |
| 14 | Üç düzlemin birbirine göre durumu, aykırı iki doğrunun ortak dikmesi ve en kısa uzaklık, bir doğrudan geçen düzlem demeti, Düzlem üzerine İzdüşüm, Uzayda yansıma | Kitap 1 (Bölüm 4) |
| 15 | Final |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | 1 | 20 |
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 40 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 13 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 13 | 3 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | |||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | 1 | 10 | |
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 20 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 30 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
