| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Kimya Mühendisliğinde Uygulamalı İleri Matematik 1 | KMM5133 | 3 | 7.5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz |
|---|
| Dersin Dili | Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Yüksek Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli @ İleri Enerji Teknolojileri A.B.D Yüksek Lisans Programı Seçmeli @ İleri Enerji Teknolojileri A.B.D Doktora Programı Seçmeli @ Kimya Mühendisliği ABD Kimya Mühendisliği Yüksek Lisans Programı Seçmeli @ Kimya Mühendisliği ABD Kimya Mühendisliği Doktora Programı |
| Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Kimya Mühendisliği Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Hasan Sadıkoğlu |
| Dersi Veren(ler) | Hasan Sadıkoğlu |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Dersin amacı araştırma projeleri ve bu dersin sonraki lisansüstü derslerde gerekli olacak matematiksel ve modelleme becerilerini geliştirmek ve analitik veya sayısal yaklaşımla problem çözme yeteneği kazandırmak. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Analitik ve Nümerik Türev, Seri ve Dizi Kavramları (Taylor ve Maclaurin Serileri), Vektör ve Tensörler, Matris Teorisi (determinant, rank. Özdeğer ve özvektörler), Doğrusal Denklem Sistemlerinin Çözüm Teknikleri, Gauss Yöntemi, Gauss-Jordan Yöntemi, Gauss-Seidel Yöntemi, LU Yöntemi. Optimizasyon (Doğrusal ve Doğrusal Olmayan, En Küçük Kareler Yöntemi), Adi Diferansiyel Denklemler (Birinci Mertebenden Doğrusal ve Doğrusal Olmayan, Homojen ve Homojen Olmayan) ve Çözüm Metotları. İkinci Mertebeden Doğrusal Homojen veya Homojen Olmayan Diferansiyel Denklemler. Özel Diferansiyel Denklemler (Legrende ve Bessel Diferansiyel Denklemi) ve Seri Yaklaşımıyla Çözümleri (Frobenius yöntemi). Doğrusal Olmayan Diferansiyel Denklemlerin Farklı Sayısal Yöntemlerle Çözümleri. |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Kimya mühendisliği işlemlerini, uygun mikroskopik ve makroskopik dengeleri kullanarak matematiksel formda tanımlayabilme
- Matematiksel Denklemlerin özellikle Diferansiyel denklemlerin analitik bir çözümünün mümkün olup olmadığını saptamak
- Kimya mühendisliğindeki, fiziksel sistemleri matematiksel olarak ifade etmek.
- Elde edilen denklemleri uygun analitik yöntemlerle çözebilmek.
- Elde edilen denklemler için en uygun sayısal yöntemi belirleme yeteneği kazanmak.
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
| DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Analitik ve Nümerik Türev, Seri ve Dizi Kavramları (Taylor ve Maclaurin Serileri) | Ders Notları, Diğer Kaynaklar |
| 2 | Vektör ve Tensörler, Matris Teorisi (determinant, rank. Özdeğer ve Özvektörler), | Ders Notları, Diğer Kaynaklar |
| 3 | Doğrusal Denklem Sistemlerinin Çözüm Teknikleri, Gauss Yöntemi, Gauss-Jordan Yöntemi, Gauss-Seidel Yöntemi | Ders Notları, Diğer Kaynaklar |
| 4 | LU Yöntemi | Ders Notları, Diğer Kaynaklar |
| 5 | Optimizasyon (Doğrusal ve Doğrusal Olmayan, En Küçük Kareler Yöntemi), | Ders Notları, Diğer Kaynaklar |
| 6 | Adi Diferansiyel Denklemler (Birinci Mertebenden Doğrusal ve Doğrusal Olmayan, Homojen ve Homojen Olmayan) ve Çözüm Metotları | Ders Notları, Diğer Kaynaklar |
| 7 | İkinci Mertebeden Doğrusal Homojen veya Homojen Olmayan Diferansiyel Denklemler | Ders Notları, Diğer Kaynaklar |
| 8 | Ara Sınav 1 / Uygulama veya Konu Tekrarı | |
| 9 | Ders Notları, Diğer Kaynaklar | |
| 10 | Özel Diferansiyel Denklemler (Legrende ve Bessel Diferansiyel Denklemi) ve Seri Yaklaşımıyla Çözümleri (Frobenius yöntemi) | Ders Notları, Diğer Kaynaklar |
| 11 | Doğrusal Olmayan Diferansiyel Denklemlerin Farklı Sayısal Yöntemlerle Çözümleri (Euler, Heun, Runge-Kutta Yöntemleri) | Ders Notları, Diğer Kaynaklar |
| 12 | Çok Adım Yöntemleri (Adam-Bashfort) | Ders Notları, Diğer Kaynaklar |
| 13 | Sonlu Farklar Yöntemi ile Diferansiyel Denklem Çözümü | Ders Notları, Diğer Kaynaklar |
| 14 | Ortogonal Collocation Yöntemi | Ders Notları, Diğer Kaynaklar |
| 15 | Final |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | 5 | 30 |
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 30 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 16 | 4 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | 8 | 8 | |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 20 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 30 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
