Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Dengelemede Özel Konular HRT510437.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılBahar
Dersin DiliTürkçe
Dersin SeviyesiYüksek Lisans
Dersin TürüSeçmeli @ Harita Mühendisliği ABD Geomatik Yüksek Lisans Programı
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimHarita Mühendisliği Bölümü
Dersin KoordinatörüFATMAGÜL KILIÇ GÜL
Dersi Veren(ler)FATMAGÜL KILIÇ GÜL
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıLisans düzeyinde öğretilen dengeleme hesabının devamı niteliğinde olan bu lisansüstü dersi, temel olarak, jeodezik problemlerde günümüzde kullanılan farklı dengeleme modellerini ve bunlar için uygulanan kestirim yöntemlerini öğretmeyi amaçlamaktadır. Yanı sıra, gerek heterojen ölçülerin birleştirilmesi gerekse uygulamada dengeleme hesabında karşılaşılan nümerik problemleri ve çözümlerini sunarak, kuramsal ve uygulama arasında oluşan bazı boşlukların doldurulmasını hedeflemektedir. Böylece, öğrencinin “dengelemede özel konular” başlığı altında dengeleme hesabının jeodezik problemlere uygulanmasına daha geniş bir açıdan bakması sağlanacaktır.
Dersin İçeriğiParametre kestirim modelleri (Gauss-Markoff modeli, Gauss-Helmert modeli, Katsayıların da hatalı olduğu model); Parametre kestirim yöntemleri (En küçük kareler, Beklenen değere sadık en uygun kestirim) ve kestirim modellerine uygulanması (Bilinmeyen parametrelerin kestirimi; ko(varyans) bileşenlerinin kestirimi; sinyal kestirimi; toplam en küçük kareler yöntemi algoritmaları); Dengeleme sonuçlarının birleştirilmesi (Helmert yöntemi/Normal denklemlerin birleştirilmesi); Dengelemede nümerik problemler ve çözümleri.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Aydin, C., (2011), Estimation of Variance Components Using a Step-by-Step Approach, Journal of Surveying Engineering-ASCE, 137(2), 40-46.
  • Brockmann, E., (1997), Combination of Solutions for Geodetic and Geodynamic Applications of the Global Positioning System (GPS), Geodätisch-Geophysikalische Arbeiten in der Schweiz, No. 55, Schweizerische Geodätische Kommission, Zurich.
  • Cooper, MAR., (1987), Control Surveys in Civil Engineering, Collins, London.
  • Crocetto, N., Gatti, M., Russo, P., (2000), Simplified Formulae for the BIQUE Estimation of Variance Components in Disjunctive Observation Groups, Journal of Geodesy, 74: s. 447-457.
  • Demirel H, (2009), Dengeleme Hesabı, 3. Basım, YTÜ Matbaası, İstanbul.
  • Ghilani C.D., Wolf P.R., (2006), Adjustment Computations, Fourth Edition, John Wiley&Sons, New Jersey.
  • Koch KR, (1999), Parameter Estimation and Hypothesis Testing in Linear Models, Springer-Verlag, Berlin.
  • Neitzel, F., (2010), Generalization of Total Least-Squares on Example of Unweighted and Weighted 2D Similarity Transformation, Journal of Geodesy, 84, 751-762.
  • Rao, C.R., (1971), Minimum Variance Quadratic Unbiased Estimation of Variance Components, Journal of Multivariate Analysis, 1: 445-456.
  • Rao, C.R., Mitra S.K., (1971), Generalized Inverse of Matrices and Its Applications, John Wiley, Newyork.
  • Schaffrin, B., Wieser, A., (2008), On Weighted Total Least-Squares Adjustment for Linear regression, Journal of Geodesy, 82, 415-421.
  • Tong, X., Jin, Y., Li, L., (2011), An Improved Weighted Total Least Squares Method with Applications in Linear Fitting and Coordinate Transformation, Journal of Surveying Engineering-ASCE, 137, 120-128.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciler farklı dengeleme modellerini ve kestirim yöntemlerini anlayabilecektir.
  2. Öğrenciler heterojen ölçülerin birleştirilmesini gerçekleştirebilecektir.
  3. Öğrenciler dengelemede karşılaşılan nümerik problemleri çözebilme yeteneği kazanacaktır.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Gauss-Markoff modeli; Bilinmeyenleri arasında koşul denklemleri bulunan Gauss-Markoff modeli; Ko(varyans) bileşenlerinin de bilinmeyen olduğu Gauss-Markoff modeli NA
2Katsayıların hatalı olduğu model; Gauss-Helmert modeli NA
3En küçük kareler yöntemi; Lagrange fonksiyonu; Beklenen değere sadık doğrusal en uygun kestirim (BLUE); Karesel biçimin beklenen değerine sadık en uygun kestirim (BQUE) NA
4Gauss-Markoff modellerinde çözümler NA
5Toplam en küçük kareler algoritmaları NA
6Gauss-Helmert modeli çözümü NA
7Sayısal uygulamalar NA
8Yıliçi sınavı NA
9Heterojen ölçü gruplarının birleştirilmesi; Ko(varyans) bileşenlerinin, bilinmeyenlerden bağımsız karesel biçimin beklenen değerine sadık en uygun kestirim (BIQUE) yöntemiyle kestirimi NA
10Varyans bileşenlerinin kestirimi için Helmert yöntemi NA
11Dengeleme sonuçlarının birleştirilmesi (Helmert yöntemi); Rekursif (ardından eklenen) dengeleme NA
12Bilinmeyenlerin düzeltme denklemlerinden eliminasyonu (Klasik yöntem, projeksiyon yöntemi); normal denklemlerden eliminasyonu; Gauss ve Cholesky algoritmalarının büyük sistemlerin çözümündeki önemi NA
13Kondisyon hatası ve giderilmesi; Yaklaşık bilinmeyenlerin dengelemede önemi ve iteratif dengeleme NA
14Sayısal uygulamalar NA
15Seminer sunumları NA
16Yılsonu sınavı NA

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum/Jüri130
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar130
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati143
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması146
Derse Özgü Staj
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer122
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)137
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)140
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok