| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Harmonik Analiz 1 | MAT5115 | 3 | 7.5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz, Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Yüksek Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı (İngilizce) Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı |
| Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Yusuf Zeren |
| Dersi Veren(ler) | Yusuf Zeren |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Harmonik analizin temel problemlerini anlaşılması ve kavranmasını sağlamak. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | İntegral Dönüşümler,Fourier Serileri,Hilbert Uzayları,Fourier Dönüşümleri-I,Dağılımlar,Lineer Operatörlerin İnterpolasyonu |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenciler integral donusumler konusunda bilgileneceklerdir
- Öğrenciler fourier analiz teoremlerini öğrenecektir
- Öğrenciler pozitif cekirdekli integral operatorleri öğreneceklerdir
- Öğrenciler integral denklem ile dönüşüm arasındaki ilişkiyi öğreneceklerdir
- Öğrenciler ikiden fazla değişkene sahip çekirdekli integral operatorleri ve bunların uygulamalarını öğreneceklerdir.
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
| DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 | |
| PÇ-1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| PÇ-2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| PÇ-3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| PÇ-4 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
| PÇ-5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-6 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| PÇ-7 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-8 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | İntegral Denklemler, İntegral Dönüşümler | |
| 2 | İntegral Operatörler, Ortogonal Sistemler, Ortogonal Seriler | |
| 3 | Fourier Serileri, Periyodik Fonksiyonlar, Fourier İntegralleri | |
| 4 | Bessel Eşitsizliği, Normdaki Yakınsaklık, Bir Noktadaki Yakınsaklık ve Iraksaklık | |
| 5 | Fourier Serilerinin Düzgün Yakınsaklığı, Hilbert Uzayları, Hilbert Uzayları, ortonormal Tabanlar | |
| 6 | Fourier Dönüşümleri-I,Yakınsaklık Teoremleri, Konvolüsyon ve Dönüşüm | |
| 7 | Poisson Toplamı, Abel-Poisson Toplamı | |
| 8 | Ara Sınav 1 / Uygulama veya Konu Tekrarı | |
| 9 | Ara Sınav | |
| 10 | Dağılımlar, Tanımlar, Bir Dağılımın Türevi | |
| 11 | Genelleştirilmiş Türevler, Peano Türevi, Riemann Türevi, Schwartz Türevi | |
| 12 | Fourier Dönüşümleri-II, Fourier Dönüşümlerinin Özellikleri | |
| 13 | Fourier Dönüşümlerinin Bazı, Uygulamaları, Ters Fourier Dönüşümü | |
| 14 | Lineer Operatörlerin İnterpolasyonu, Lineer Operatörlerin ve Normların interpolasyonu, Uygulamalar | |
| 15 | Final |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | 1 | 30 |
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 30 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 13 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 13 | 5 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | 1 | 40 | |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 35 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 40 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
