Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Soyut MatematikIMO103238300
ÖnkoşullarYok
YarıyılBahar
Dersin DiliTürkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin Türü
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik Birimİlköğretim Matematik Eğitimi Lisans Programı
Dersin KoordinatörüBahar UYAR DÜLDÜL
Dersi Veren(ler)Bahar UYAR DÜLDÜL , Hülya Kadıoğlu, Adem Cevikel
Asistan(lar)ıMuhammet Şahal, Yasin UTKU ALEV, Şevval Gökcen
Dersin AmacıMatematiğin temel kavramlarını, soyut olarak, kümeler üzerinde tanıtmak ve matematiğin kendine has lisanını tanıtmak ve konuşma lisanı ile matematik lisanı arasındaki ilişkiyi kurmak.
Dersin İçeriğiAksiyom ve teorem kavramlarının açıklanması,direkt ve dolaylı matematiksel ispat yöntemlerinin açıklanması. Sembolik mantık ile ilgili aksiyom ve teoremler,sembolik mantık ile ilgili uygulamalar. Evrensel ve varlıksal niceleyiciler, küme kavramının açıklanması, küme kavramı ile ilgili işlemler. Kartezyen çarpım kümesi ve grafik çizimi, bağıntı kavramı ve özellikleri, bağıntı türleri, denklik ve sıralama bağıntıları, bu bağıntıların özellikleri. Denklik sınıfları yardımı ile sayıların inşa edilmesi. Fonksiyon kavramı, içine, örten, bire-bir, sabit, birim fonksiyonlar, fonksiyonların bileşkesi, ters fonksiyonlar ve fonksiyonlarla ilgili uygulamalar. Kümelerde kuvvet kavramı, sonlu ve sonsuz kümeler.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Soyut Matematik I, Basri Çelik, Dora Yayınevi, 2010, Bursa.
  • Abstract Algebra, Roger Godement, Hermann Publishers, 1968, Paris.
  • Soyut Matematik, Sait Akkaş, H. Hilmi Hacısalihoğlu, Zühtü Özel, Arif Sabuncuoğlu, Gazi Üniversitesi Yayın No:43, 1984, Ankara.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenci önerme tanımını yapabilir ve örnekler verebilir.
  2. Öğrenci ispat yöntemlerini açıklayabilir.
  3. Öğrenci açık önerme örneği verebilir.
  4. Öğrenci kümeler ile ilgili temel tanımları yapabilir.
  5. Öğrenci altküme, evrensel küme, birleşim, kesişim, tümleyen ve fark kümeleri ile bunların özelliklerini açıklayabilir.
  6. Öğrenci sıralı ikili, kartezyen çarpım, bağıntı ve bir bağıntının grafiği kavramlarını açıklayabilir.

Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi

DÖÇ-1DÖÇ-2DÖÇ-3DÖÇ-4DÖÇ-5DÖÇ-6

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Dersin tanıtımı.N/A
2Önermeler.Ders Kitabı 3 (Bölüm 1)
3İspat yöntemleri. Bir önermenin doğru olduğunun gösterilmesi. Bir önermenin yanlış olduğunun gösterilmesi.Ders Kitabı 3 (Bölüm 1)
4Önermelerin elektrik devrelerine uygulanması.Ders Kitabı 3 (Bölüm 1)
5Açık önermeler. Küme kavramına giriş.Ders Kitabı 3 (Bölüm 1-2)
6Açık önermeler. Küme kavramına giriş.Ders Kitabı 3 (Bölüm 1-2)
7Niceleme mantığı.Ders Kitabı 3 (Bölüm 3)
8Ara Sınav 1 / Uygulama veya Konu Tekrarı
9Altküme, evrensel küme.Ders Kitabı 3 (Bölüm 4)
10Birleşim, kesişim, tümleyen ve fark kümeleri ile bunların özellikleri. Üyelik tablosu, Küme ailesi ve küme aileleri ile küme işlemleri.Ders Kitabı 3 (Bölüm 4)
11Sıralı ikili, Kartezyen çarpım, grafik ve özellikleri.Ders Kitabı 3 (Bölüm 5)
12Bağıntı, Bir grafik ve bağıntının tersi.Ders Kitabı 3 (Bölüm 5)
13Grafik ve bağıntıların bileşkesi, fonksiyonel bağıntı ve fonksiyon.Ders Kitabı 3 (Bölüm 5)
14Birebir ve örten fonksiyonlar. Bir fonksiyonun tersi. Permütasyonlar.Ders Kitabı 3 (Bölüm 6)
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği610
Ödev810
Sunum/Jüri
Projeler610
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar230
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması163
Derse Özgü Staj
Ödev84
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği64
Projeler64
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)220
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)130
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok