Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Elementer Sayı KuramıIMO401135300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz
Dersin DiliTürkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin Türü
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik Birimİlköğretim Matematik Eğitimi Lisans Programı
Dersin KoordinatörüAdem Cevikel
Dersi Veren(ler)Adem Cevikel, Bahar UYAR DÜLDÜL
Asistan(lar)ıMuhammet Şahal, Yasin UTKU ALEV, Şevval Gökcen
Dersin AmacıBu dersin amacı sayılar teorisinin temel konularından bölünebilme kavramını, kongrüansları, lineer Diophant denklemlerini, aritmetik fonksiyonları. öğrencilere lisans düzeyinde öğretmektir.
Dersin İçeriğiTamsayılarda bölünebilme, asal sayılar, sayılar teorisinde önemli fonksiyonlar,kongrüanslar, lineer kongrüans, tam sayılarda asal çarpanlara ayrılışın tekliği, primitif kökler ve indeksler, kuadratik rezidüler (ikinci dereceden), şifreleme konuları ve günlük yaşamda uygulama alanları, sürekli kesirler.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Elementary Number Theory, Gareth A. Jones and J. Mary Jones, Springer undergraduate mathematics series, 1998.
  • Number Theory, Georee E. Andrews, Dover Publications, USA, 1994
Opsiyonel Program BileşenleriBu ders, MEB Ölçme ve Değerlendirme Mesleki Beceri Yeterlikler'nde yer alan şu madde ile doğrudan ilişkilidir: -Alanında sorgulayıcı bakış açısını kapsayacak şekilde ileri düzeyde kuramsal, metodolojik ve olgusal bilgiye sahiptir. TYYÇ’deki Öğretmen Yetiştirme ve Eğitim Bilimleri Temel Alanı'nda yer alan şu maddelerle ilişkilidir: -Ortaöğretimde kazandığı yeterliliklere dayalı olarak; alanıyla ilgili kavramları ve kavramlar arası ilişkileri kavrar. -Bilimsel bilginin üretimiyle ilgili yöntemleri tartışır.

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciler sayılar teorisinde mesleki yeterliliğe sahip olacaktır.
  2. Öğrenci sayı teorik fonksiyonların temsilini ve özelliklerini öğrenecektir.
  3. Öğrenci asal sayılar ile ilgili temel özellikleri anlayabilecektir.
  4. Öğrenci lineer Diophant Denklemlerinin çözecektir.
  5. Öğrenci primitif kökler ve indekslerin özelliklerini ifade edebilecek ve problemlerini çözebilecektir.

Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi

DÖÇ-1DÖÇ-2DÖÇ-3DÖÇ-4DÖÇ-5

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Ders içeriği, işlenişi ve derste kullanılacak kaynaklar hakkında bilgilendirmeDers Kitabı (Bölüm 1)
2Tamsayıların bölünebilme özellikleri, asal sayılar.Ders Kitabı (Bölüm 1)
3Obeb, bölme algoritması, Ders Kitabı (Bölüm 1)
4Euclid algoritması, okek.Ders Kitabı (Bölüm 2)
5Lineer Diophant denklemleri, standart gösterimDers Kitabı (Bölüm 2)
6Aritmetiğin temel teoremi, bir sayının pozitif bölenlerinin sayısı ve toplamı,Ders Kitabı (Bölüm 2)
7Aritmetiğin temel teoremi, bir sayının pozitif bölenlerinin sayısı ve toplamı,Ders Kitabı (Bölüm 2)
8Ara Sınav 1 / Uygulama veya Konu Tekrarı
9Euler fi fonksiyonu ve özellikleri,Ders Kitabı (Bölüm 3)
10Lineer kongrüanslar, kongrüansların özellikleri.Ders Kitabı (Bölüm 3)
11Euler ve Fermat Teoremleri, tek ve çok değişkenli lineer kongrüanslar.Ders Kitabı (Bölüm 3)
12Lineer kongrüanslar ve lineer Diophant denklemleri arasındaki ilişkiler.Ders Kitabı (Bölüm 3)
13Kongrüans sistemleri, birimlerDers Kitabı (Bölüm 4)
14Kongrüans sistemleri, birimlerDers Kitabı (Bölüm 4)
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev110
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar250
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması162
Derse Özgü Staj
Ödev125
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)215
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)120
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok