Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Diferansiyel DenklemlerIMO301246400
ÖnkoşullarYok
YarıyılBahar
Dersin DiliTürkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin Türü
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik Birimİlköğretim Matematik Eğitimi Lisans Programı
Dersin KoordinatörüAdem Cevikel
Dersi Veren(ler)Adem Cevikel
Asistan(lar)ıMuhammet Şahal, Yasin UTKU ALEV, Şevval Gökcen
Dersin AmacıMatematik, fizik ve mühendislik dallarında ortaya çıkan diferensiyel denklemlerin çözümlerinin elde edilmesi
Dersin İçeriğiDiferansiyel denklem kavramı, diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması, başlangıç-değer problemleri, genel çözümler, değişkenlerine ayrılabilen denklemler, homojen denklemler, homojen hale dönüştürülebilen denklemler, tam diferansiyel denklemler, integrasyon çarpanı ve tam diferansiyel denklemlere dönüştürülebilen denklemler, birinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler, Bernoulli ve Riccati tipi diferansiyel denklemler. Birinci mertebeden yüksek dereceli denklemler, değişkenlerden birini içermeyen ikinci mertebeden denklemler, ikinci mertebeden diferansiyel denklemlerin uygulamaları. Yüksek mertebeden diferansiyel denklemler ve lineer diferansiyel denklemler ve çözümleri.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Adi Diferensiyel Denklemler Prof.Dr.Mehmet ÇAĞLIYAN Yrd.Doç.Dr.Nisa ÇELİK
Opsiyonel Program BileşenleriBu ders, MEB Ölçme ve Değerlendirme Mesleki Beceri Yeterlikler'nde yer alan şu madde ile doğrudan ilişkilidir: -Alanında sorgulayıcı bakış açısını kapsayacak şekilde ileri düzeyde kuramsal, metodolojik ve olgusal bilgiye sahiptir. TYYÇ’deki Öğretmen Yetiştirme ve Eğitim Bilimleri Temel Alanı'nda yer alan şu maddelerle ilişkilidir: -Ortaöğretimde kazandığı yeterliliklere dayalı olarak; alanıyla ilgili kavramları ve kavramlar arası ilişkileri kavrar. -Bilimsel bilginin üretimiyle ilgili yöntemleri tartışır.

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciler adi diferansiyel denklem-kısmi diferensiyel denklem ayrımını yapabilecekler.
  2. Öğrenciler verilen bir diferensiyel denklemin mertebesini ve derecesini bulacaklar.
  3. Öğrenciler diferansiyel denklemleri çözme becerisi kazanacaklar.

Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi

DÖÇ-1DÖÇ-2DÖÇ-3

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Diferensiyel Denklem tanımıDers Kitabı (Bölüm 1)
2Birinci mertebeden ve birinci dereceden Diferensiyel denklemler. Değişkenleri ayrılabilir denklemler, Tam Diferensiyel denklemler.Ders Kitabı (Bölüm 1)
3İntegral Çarpanı. Birinci mertebeden lineer diferensiyel denklemlerDers Kitabı (Bölüm 1)
4Homojen Diferensiyel denklem, Bernoulli Diferensiyel Denklemi, Riccati Diferensiyel Denklemi, genel değişken değiştirmelerDers Kitabı (Bölüm 1)
5Birinci mertebeden diferensiyel denklemlerin uygulamalarıDers Kitabı (Bölüm 1)
6Birinci mertebeden yüksek dereceli denklemler, Türeve göre çözülebilen diferensiyel denklemler.Türetme yöntemi, y ye göre çözülebilen diferensiyel denklemler,x e göre çözülebilen diferensiyel denklemlerDers Kitabı (Bölüm 2)
7Birinci mertebeden yüksek dereceli denklemler, Türeve göre çözülebilen diferensiyel denklemler.Türetme yöntemi, y ye göre çözülebilen diferensiyel denklemler,x e göre çözülebilen diferensiyel denklemlerDers Kitabı (Bölüm 2)
8Ara Sınav 1 / Uygulama veya Konu Tekrarı
9Clairaut Diferensiyel denklemi, Lagrange Diferensiyel denklemiDers Kitabı (Bölüm 2)
10n. mertebeden lineer Diferensiyel denklemler teorisi. Tanım ve temel kavramlar, Diferensiyel Operatör, çözümlerle ilgili temel teoremler.Ders Kitabı (Bölüm 3)
11n. mertebeden lineer Diferensiyel denklemler teorisi. Tanım ve temel kavramlar, Diferensiyel Operatör, çözümlerle ilgili temel teoremler.Ders Kitabı (Bölüm 3)
12Değişken katsayılı lineer diferensyel denklemler, operatörün çarpanlara ayrılması yöntemi, mertebenin düşürülmesi yöntemi ve VizeDers Kitabı (Bölüm 3)
13Parametrelerin Değişimi yöntemi, Cauchy Euler Diferensiyel DenklemiDers Kitabı (Bölüm 3)
14Yüksek mertebeden lineer olmayan diferensiyel denklemlerDers Kitabı (Bölüm 3)
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım16
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev130
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar130
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati134
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması133
Derse Özgü Staj
Ödev130
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)120
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)125
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok