| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Cebire Giriş | IMO3041 | 3 | 5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz |
|---|
| Dersin Dili | Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | |
| Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | İlköğretim Matematik Eğitimi Lisans Programı |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Hülya Kadıoğlu |
| Dersi Veren(ler) | Bahar UYAR DÜLDÜL , Hülya Kadıoğlu |
| Asistan(lar)ı | Yasin UTKU ALEV, Şevval Gökcen |
| Dersin Amacı | Bu dersin amacı, grup, halka ve cisim gibi cebirsel yapıların ve bunlar arası ilişkilerin incelenmesidir. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Bu dersin içeriğini, ikili işlemler; grup tanımı ve temel özellikler; alt gruplar; permütasyon grupları; devirli gruplar; düzgün n-genin simetri grubu; devirli permutasyonlar; tek ve çift permutasyonlar; homomorfizmalar; Kosetlerve Lagrange teoremi; izomorfizma teoremleri; bir grubun bir küme üzerine etkisi; halkalar, alt halka ve idealler; asal ve maksimal idealler; halka homomorfizmaları; halkalarda aritmetik; polinom halkaları; cisimler; Burnside teoremi ve uygulamaları; p- grupları ve ilgili teoremler oluşturmaktadır. |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Bu ders, aşağıdaki MEB/RPD mesleki bilgi yeterlilikleri ile ilişkilidir: 1. Alanı ile ilgili konu ve kavramları analiz eder. 2. Alanı ile ilgili temel kuram ve yaklaşımların alanına yansımalarını yorumlar 3. Alanı ile ilgili temel bilgi ve veri kaynaklarını sınıflandırır. Bu ders TYYÇ’deki aşağıdaki yeterliliklerle ilişkilidir: 1. Alanında edindiği ileri düzeydeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme 2.Alanında edindiği ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanabilme 3-Alanında edindiği ileri düzeydeki bilgi ve becerileri kullanarak verileri yorumlayabilme ve değerlendirebilme, sorunları tanımlayabilme, analiz edebilme, araştırmalara ve kanıtlara dayalı çözüm önerileri geliştirebilme. ÖĞRETİM YÖNTEM VE TEKNİKLERİ: Dersin öğretiminde anlatım, tartışma, soru-cevap, işbirlikli öğrenme ve grup çalışması yöntem ve teknikleri uygulanmaktadır. Ölçme ve değerlendirme: Dersin ölçme ve değerlendirilmesinde, ara sınav, küçük sınavlar ve yıl sonu sınavları dikkate alınmaktadır. |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenci ikili işlemleri, tamsayıların bazı özelliklerini ve tamsayılarda kongrüans bağıntısını açıklayabilir.
- Öğrenci grup ve altgrup tanımlarıyla bunların özelliklerini yazabilir.
- Öğrenci devirli grupları ve bunların özelliklerini açıklayabilir.
- Öğrenci grup homomorfizmlerini, özelliklerini ve Cayley teoremini açıklayabilir.
- Öğrenci kosetler, Lagrange teoremi, normal altgruplar ve bunların özelliklerini açıklayabilir.
- Öğrenci bölüm gruplarını, bu grupların özelliklerini ve izomorfizm teoremlerini açıklayabilir.
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
| DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 | DÖÇ-6 |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Temel Kavramlar, İkili işlem. | Ders Kitabı 1 (Bölüm 1) |
| 2 | Gruplar | Ders Kitabı 1 (Bölüm 1) |
| 3 | Alt gruplar | Ders Kitabı 1 (Bölüm 1) |
| 4 | Permütasyon Grupları | Ders Kitabı 1 (Bölüm 1) |
| 5 | Dihedral Gruplar ve Simetri Grupları | Ders Kitabı 1 (Bölüm 1) |
| 6 | Devirli Permütasyonlar | Ders Kitabı 1 (Bölüm 1) |
| 7 | Tek ve çift permütasyonlar ve homomorfizmalar | Ders Kitabı 1 (Bölüm 1) |
| 8 | Ara Sınav 1 / Uygulama veya Konu Tekrarı | |
| 9 | Kosetler ve Lagrange Teoremi | Ders Kitabı 1 (Bölüm 1) |
| 10 | Bir grubun bir küme üzerine etkisi | Ders Kitabı 1 (Bölüm 1) |
| 11 | Halkalar, alt halkalar ve idealler | Ders Kitabı 1 (Bölüm 1) |
| 12 | Halka homomorfizmaları ve halkalarda aritmetik | Ders Kitabı 1 (Bölüm 1) |
| 13 | Normal altgruplar ve bunların özellikleri. | Ders Kitabı 1 (Bölüm 1) |
| 14 | İzomorfizm teoremleri ve uygulamaları. | Ders Kitabı 1 (Bölüm 1) |
| 15 | Final |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | 1 | 30 |
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 30 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 13 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 13 | 4 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | 14 | 3 | |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | 1 | 2 | |
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 2 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 2 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
