Anasayfa » Akademik Birimler » Fen Bilimleri Enstitüsü » Matematik » Dersler » Kısmi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümleri
Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Kısmi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal ÇözümleriMAT512837.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiYüksek Lisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı
Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı (İngilizce)
Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüSelmahan Selim
Dersi Veren(ler)Elif Tarım, Selmahan Selim
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıBu dersin amacı, fizik ve mühendislik alanlarında bilinen kısmi diferensiyel denklemlerin sayısal çözümlerinin çeşitli yöntemler kullanarak elde edilmesidir.
Dersin İçeriği1)Giriş ve temel kavramlar 2)Kısmi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri için gerekli sayısal yöntemlerin kısaca tanıtımı: Seri yöntemi, Sonlu fark yöntemi ve Sonlu elemanlar yöntemi. 3)Sonlu Fark Yöntemi. 4)Kısmi diferansiyel denklemlerin sonlu farklarla sayısal çözümleri 5)Eliptik kısmi diferansiyel denklemler 6)Parabolik kısmi diferansiyel denklemler 7)Hiperbolik kısmi diferansiyel denklemler
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Applied Numerical Methods for Partial Differantial Equatıons, Chung-Yau-LAM, Prentice Hall
  • Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, W.E.Boyce&R.C. DiPrima, Wiley, 2005.
  • Numerical Solutions of Partial Differential Equations in Science and Engineering, L.Lapidus&G.F.Pinder, Wiley, 1999
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciler birçok bilinen temel ve ileri fizik problemlerinin Kısmi Diferansiyel Denklemlerle (KDD) ifadesini öğrenecektir.
  2. Öğrenciler sayısal çözümün gerekliliğinin farkına varacaktır.
  3. Öğrenciler farklı yöntemlerle KDD in sayısal çözümlerini bulabileceğini bilir.
  4. Öğrenciler takım çalışma becerileri kazanacaklardır.
  5. Öğrenciler bir KDD in sayısal çözümünü bir programlama diliyle kodlayabilir.

Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi

DÖÇ-1DÖÇ-2DÖÇ-3DÖÇ-4DÖÇ-5

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Kısmi direfansiyel denklemlere giriş temel kavramlarDers Kitabı 1 (Bölüm 1)
2Kısmi diferansiyel denklemler için çözüm yöntemleri: Seri yöntemiDers Kitabı 2 (Bölüm 10)
3Kısmi diferansiyel denklemler için çözüm yöntemleri: Seri YöntemiDers Kitabı 2 (Bölüm 10)
4Kısmi diferansiyel denklemler için çözüm yöntemleri: Sonlu Farklar YöntemiDers Kitabı 1 (Bölüm 2)
5Kısmi diferansiyel denklemler için çözüm yöntemleri: Sonlu Farklar YöntemiDers Kitabı 1 (Bölüm 2)
6Kısmi diferansiyel denklemler için çözüm yöntemleri: Sonlu Farklar YöntemiDers Kitabı 1 (Bölüm 2)
7Eliptik Denklemler için sonlu fark yöntemiDers Kitabı 1 (Bölüm 3)
8Ara Sınav 1 / Uygulama veya Konu Tekrarı
9Parabolik Denklemler için sonlu fark yöntemiDers Kitabı 1 (Bölüm 4)
10Parabolik Denklemler için Sunumlar
11Hiperbolik Denklemler için sonlu fark yöntemiDers Kitabı 1 (Bölüm 5)
12Hiperbolik Denklemler için sunumlar
13MatLab Uygulamaları (Sunum)
14MatLab Uygulamaları (Sunum)
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev120
Sunum/Jüri120
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar120
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması134
Derse Özgü Staj
Ödev140
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer140
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)130
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)130
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok