| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Kısmi Diferansiyel Denklemlerde (KTD) Nümerik Metodlar | MAT6116 | 3 | 7.5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz, Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Yüksek Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı (İngilizce) Seçmeli @ Aviyonik Mühendisliği Tezli Yüksek Lisans Programı Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı |
| Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Özgür Yıldırım |
| Dersi Veren(ler) | Özgür Yıldırım |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Ders, öğrencilere PDE'lerin Sayısal yöntemlerinde uzmanlık bilgisi kazandırmayı amaçlamaktadır. Bu genel amaç doğrultusunda, ders öğrencilerin aşağıdakileri yapmasını sağlamak için çaba göstermektedir: PDE'lerin yönettiği sorunların çözümü için sayısal yöntemlerle ilgili kavramsal, gelişimsel ve teknik ilkeleri anlama ve endüstriyel uygulamaları ilgili yönleriyle derinlemesine eleştirme ve açıklama. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | PDE'ler için Sayısal Yöntemler: Doğrusal ve Doğrusal Olmayan Problemler için Sonlu Fark Yöntemleri. Kısmi Diferansiyel Denklemler için Sonlu Fark Yöntemleri, Türev ve Hata Analizi, Tutarlılık, Kararlılık ve Yakınsama. |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Sonlu Farklar Yönteminde Tek Adımlı Yöntemleri anlar ve kararlılık yakınsaklık analizlerini yapabilir.
- Lineer İkinci Mertebeden Eliptik, Parabolik ve Hiperbolik Problemlerin Sonlu Fark metoduyla çözümlerini yapabilir.
- Eliptik Problemlerin Kararlılık Analizlerini yapabilir
- Parabolik ve hiperbolik Problemlerin Kararlılık Analizleri yapabilir
- Lineer olmayan pde'lerin sonlu farkar metodu ile çözümünü yapabilir.
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
| DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Neden Diferansiyel Denklemler? | Ders Kitabı (Bölüm 1) |
| 2 | Sonlu Farklar Yöntemine Giriş: Tek Adımlı Yöntemler | Ders Kitabı (Bölüm 2) |
| 3 | Tek Adımlı Yöntemler: Tutarlılık, Kararlılık, Yakınsaklık Analizi | Ders Kitabı (Bölüm 2) |
| 4 | Tek Adımlı Yöntemler: Explicit, Implicit, Crank-Nicolson | Ders Kitabı (Bölüm 3) |
| 5 | Çok Adımlı Yöntemler | Ders Kitabı (Bölüm 3) |
| 6 | Lineer İkinci Mertebeden PDE'lerin Sonlu Fark Çözümleri, Eliptik, Parabolik ve Hiperbolik Problemler | Ders Kitabı (Bölüm 3) |
| 7 | Lineer İkinci Mertebeden PDE'lerin Sonlu Fark Çözümleri, Eliptik, Parabolik ve Hiperbolik Problemler | Ders Kitabı (Bölüm 4-5) |
| 8 | Ara Sınav 1 / Uygulama veya Konu Tekrarı | |
| 9 | Eliptik Problemlerin Kararlılık Analizleri | Ders Kitabı (Bölüm 5) |
| 10 | Parabolik Problemlerin Kararlılık Analizleri | Ders Kitabı (Bölüm 7-8) |
| 11 | Hiperbolik Problemlerin Kararlılık Analizleri | Ders Kitabı (Bölüm 9-10) |
| 12 | Bir Boyutlu Skaler Hiperbolik Denklemler için Koruma Kanunları | Ders Kitabı (Bölüm 11-12) |
| 13 | Lineer Olmayan PDE'lerin Sonlu Fark Çözümleri | Ders Kitabı (Bölüm 13) |
| 14 | PDE'ler için Diğer Sayısal Yöntemler | Ders Kitabı (Bölüm 13) |
| 15 | Final |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | 1 | 30 |
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | 30 | |
| Ara Sınavlar | 1 | 30 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 7 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | 1 | 25 | |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 20 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 35 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
