| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Kinematik | MAT6117 | 3 | 7.5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz, Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Doktora |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı (İngilizce) Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı |
| Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Salim Yüce |
| Dersi Veren(ler) | Salim Yüce, Mustafa Düldül, Nurten Gürses |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Dersin amacı, düzlemsel, uzaysal ve küresel kinematik ile ilgili temel bilgilerin verilmesidir. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Afin uzay, Öklid uzayı ve koordinat sistemleri, Afin dönüşüm ve özel afin otomorfizm, izometri, Öklid düzleminde 1-parametreli düzlemsel hareketler, Küresel Hareket, Uzay Kinematiği, Kapalı Uzay hareketleri, Lorentz düzlemi ve Lorentz düzleminde 1-parametreli hareketler, Minkowski-Lorentz uzayı ve Lorentz uzayında 1-parametreli hareketler |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenciler kinematik, mekanik ve fiziksel konuların geometrik analizini yapabilir.
- Öğrenciler düzlemsel ve uzay hareketlerini açıklayabilir.
- Öğrenciler, Afin uzay, Öklid uzayı ve koordinat sistemleri, Afin dönüşüm ve özel afin otomorfizm, İzometri kavramlarını açıklayabilir.
- Öğrenciler, Öklid düzleminde 1-parametreli düzlemsel hareketler, Küresel Hareket, Uzay Kinematiği, Kapalı Uzay hareketleri öğrenir.
- Öğrenciler Lorentz düzlemi ve Lorentz düzleminde 1-parametreli hareketler, Minkowski-Lorentz uzayı ve Lorentz uzayında 1-parametreli hareketleri öğrenir.
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
| DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Afin uzay, Öklid uzayı ve koordinat sistemleri, Afin dönüşüm ve özel afin otomorfizm, İzometri | Kitap 2 (Bölüm 0) |
| 2 | Öklid düzleminde 1-parametreli hareketler; Hızlar ve Hızların terkibi, pol noktası, pol eğrileri | Kitap 1 (sayfa:1-10) |
| 3 | Düzlemsel hareketin Kompleks ifadesi, 1-parametreli kapalı düzlemsel hareket; Kapalı yörünge eğrisinin alanı (Steiner formülü), Holditch Teoremi | Kitap 1 (sayfa:79-82, 151-163) |
| 4 | 2-parametreli düzlemsel hareketler | Kitap 1 (sayfa:185-195) |
| 5 | Düzlemsel homotetik hareketler | Kitap 4 |
| 6 | Küresel Hareket; hızların terkibi | Kitap 1 (sayfa: 209-217) |
| 7 | Küresel hareketlerde kanonik izafe sistemi ve pol eğrilerinin yuvarlanması | Kitap 1 (sayfa:217-221) |
| 8 | Ara Sınav 1 / Uygulama veya Konu Tekrarı | |
| 9 | Uzay Kinematiği; çizgiler uzayında E. Study prensibi, Uzayda hareketler, Hareketli uzayın bir doğrusunun yörünge yüzeyi | Kitap 1 (sayfa:241-263) |
| 10 | Birbirine göre hareketli uzaylar, 2-parametreli uzay hareketleri | Kitap 1 (sayfa:265-272) |
| 11 | Uzay kinematiğinin direkt anlatımı: hızların terkibi | Kitap 1 (sayfa:276-280) |
| 12 | Kapalı Uzay hareketleri; Kapalı Uzay hareketlerinde Holditch Teoremi | Kitap 1 (Kısım A-II) |
| 13 | Lorentz düzlemi ve Lorentz düzleminde 1-parametreli hareketler, | Kitap 5 (Bölüm 2) |
| 14 | Lorentz düzlemi ve Lorentz düzleminde 1-parametreli hareketler, Minkowski-Lorentz uzayı ve Lorentz uzayında 1-parametreli hareketler | Kitap 5 (Bölüm 2) |
| 15 | Final |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 60 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 13 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 13 | 5 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | |||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | 1 | 40 | |
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 40 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 45 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
