| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Matematiksel Biyolojiye Giriş | MAT4014 | 3 | 5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz, Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik Lisans Programı Seçmeli @ Moleküler Biyoloji ve Genetik Lisans Programı |
| Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Canan Çelik Karaaslanlı |
| Dersi Veren(ler) | |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | |
|---|---|
| Dersin İçeriği | |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Biyolojik olayları matematiksel modelleyebileceklerdir.
- Matematiksel modelleri analiz edebileceklerdir.
- Veri analizinde biyoloji uygulamaları yapabileceklerdir.
- Doğrusal veya doğrusal olmayan dinamik sistemleri analiz edebileceklerdir.
- Lineer olmayan modelleri lineerleştirerek biyoloji problemlerinin kararlılık analizini yapabileceklerdir.
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
| DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 | |
| PÇ-1 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 |
| PÇ-2 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| PÇ-3 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 |
| PÇ-4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-5 | 4 | 5 | 5 | 3 | 3 |
| PÇ-6 | 4 | 4 | 5 | 3 | 3 |
| PÇ-7 | 5 | 5 | 4 | 3 | 3 |
| PÇ-8 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| PÇ-9 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-10 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-11 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Konu Anlatımı: Lineer Fark Denklemleri Sınıf-içi Uygulama (30 dk.): Lineer fark denklemleri ile ilgili tanım ve örneklerin verilmesi Sınıf-içi Tartışma (30 dk.): Lineer fark denklemlerinin kullanım alanıyla ilgili tartışmanın yapılması | Lineer Fark Denklemleri için temel kavramların ve notasyonların hazırlığı. Kaynak: Ders Kitabı, 2-7; 34-35. |
| 2 | Konu Anlatımı: Birinci-İkinci ve Yüksek Mertebeden Fark Denklemleri Sınıf-içi Uygulama (30 dk.): Birinci- ikinci ve yüksek mertebeden lineer fark denklemleri ile ilgili tanım ve örneklerin verilmesi Sınıf-içi Tartışma (30 dk.): Birinci- ikinci ve yüksek mertebeden lineer fark denklemlerinin kullanım alanıyla ilgili tartışmanın yapılması | Birinci-ikinci ve yüksek mertebeden fark denklemler konusunu içeren bölümün okunması. Kaynak: Ders Kitabı, 6-13. |
| 3 | Konu Anlatımı: Birinci Mertebeden Sistemler Sınıf-içi Uygulama (30 dk): Biyolojik modeller üzerinden örnekleme yaptırılması Sınıf-içi Tartışma (30 dk.): Birinci mertebeden sistemler ile ilgili farklı uygulamaların tartışılması Kısa Sınav 1 (20 dk.): Ders sonunda, derste işlenen konuları içeren bir kısa sınavın yapılması | Birinci mertebeden sistemler konusunu içeren bölümün okunması. Kaynak: Ders Kitabı, ; 14-27. Kısa Sınav 1 için ön hazırlık: Lineer fark denklemleri ve sistemleri. Kaynak: Ders Kitabı, 2-27. |
| 4 | Konu Anlatımı: Lineer olmayan Fark Denklemleri Sınıf-içi Uygulama (30 dk): Biyolojik modeller üzerinden örnekleme yaptırılması Sınıf-içi Tartışma (30 dk.): Lineer olmayan fark denklemleri ile ilgili uygulamaların tartışılması | Lineer olmayan fark denklemleri ilgili ön bilgilerin hatırlanması. Kaynak: Ders Kitabı, 36-39. |
| 5 | Konu Anlatımı: Fark Denklemleri için Kararlılık Analizi Sınıf-içi Uygulama (30 dk.): Lineer olmayan denklemlerin denge noktalarının hesaplanması ve bu denklemlerin denge noktaları etrafında lineerleştirilerek kararlılık şartlarının bulunması Sınıf-içi Tartışma (30 dk.): Biyolojik örnekler verilerek lineer olmayan denklemlerin kararlılık analizlerinin tartışılması Kısa Sınav 2 (20 dk.): Ders sonunda, derste işlene | Lineer olmayan fark denklemlerinin kararlılık analizi için ilgili bölümüm okunması. Kaynak: Ders Kitabı, 40-44. Kısa Sınav 2 için ön hazırlık: Lineer ve lineer olmayan fark denklemleri ve kararlılık analizi. Kaynak: Ders Kitabı, 6-17; 36-51. |
| 6 | Konu Anlatımı: Jury Kriteri Sınıf-içi Uygulama (30 dk.): Lineer olmayan fark denklemleri için biyolojik modeller üzerinden Jury kriterlerinin yaptırılması Sınıf-içi Tartışma (30 dk.): Derste yapılan uygulamaların tartışılması | Lineer olmayan fark denklem sistemlerinin kararlılığı için gerekli şartların araştırılması. Kaynak: Ders Kitabı, 62-72. |
| 7 | Konu Anlatımı: Biyolojik Fark Denklem Modelleri Sınıf-içi Uygulama (30 dk.): Lineer fark denklemleri ile modellenen örneklemenin yapılması Sınıf-içi Tartışma (30 dk.): Av-Avcı modelleri, Genetik modeller, Parazit modelleri üzerine örneklerin tartışılması | Biyolojik fark denklem modellerinden örneklerin araştırılması. Kaynak: Ders Kitabı, 89-126. |
| 8 | Ara Sınav 1 | |
| 9 | Konu Anlatımı: Lineer Diferansiyel Denklemler Sınıf-içi Uygulama (20 dk.): Lineer diferansiyel denklemler ile verilen biyolojik model (Av-avcı modelleri, genetik modeller, parazit modelleri) örneklerinin uygulanması Sınıf-içi Tartışma (40 dk.): Av-Avcı modelleri, Genetik modeller, Parazit modelleri üzerine örneklerin tartışılması | Lineer diferansiyel denklemler ile ilgili temel kavramların öğrenilmesi ve Lineer diferansiyel denklemler ile modellenen biyolojik denklem örneklerinin verilmesi. Kaynak: Ders Kitabı, 141-143. |
| 10 | Konu Anlatımı: Birinci ve Yüksek Mertebeden Diferansiyel Denklemler Sınıf-içi Uygulama (30 dk.): Birinci ve Yüksek Mertebeden Diferansiyel Denklemler ile ilgili temel tanım ve kavramların verilmesi. Bu denklemler ile modellenen biyolojik örneklerin uygulanması Sınıf-içi Tartışma (30 dk.): Birinci ve Yüksek Mertebeden Diferansiyel Denklemler teorisinin lineer denklemlerle farkının tartışılarak örneklerinin verilmesi | Birinci ve yüksek mertebeden lineer diferansiyel denklemler teorisinin ve örneklerinin verilmesi. Kaynak: Ders Kitabı, 144-149. |
| 11 | Konu Anlatımı: Routh Hurwitz Kriteri Sınıf-içi Uygulama (30 dk.): Lineer diferansiyel denklemleri için biyolojik modeller üzerinden Routh Hurwitz Kriteri kriterlerinin uygulanması Sınıf-içi Tartışma (30 dk.): Lineer modellerin örneklenmesi Kısa Sınav 3 (20 dk.): Ders sonunda, derste işlenen konuları içeren bir kısa sınavın yapılması | Lineer diferansiyel denklemlerinin kararlılığı için gerekli şartların araştırılması. Kaynak: Ders Kitabı, 150-164. Kısa Sınav 3 için ön hazırlık: Lineer diferansiyel denklemler. Kaynak: Ders Kitabı, 141-164. |
| 12 | Konu Anlatımı: Lineer olmayan Diferansiyel Denklemler Sınıf-içi Uygulama (20 dk.): Lineer olmayan diferansiyel denklemler hakkında temel tanım ve örneklerin verilmesi Sınıf-içi Tartışma (40 dk.): Lineer olmayan diferansiyel denklem örneklerinin verilmesi | Lineer olmayan diferansiyel denklemler için temel tanım ve notasyonların hazırlığı. Kaynak: Ders Kitabı, 176-185. |
| 13 | Konu Anlatımı: Kararlılık Analizi Sınıf-içi Uygulama (20 dk.): Lineer olmayan diferansiyel denklemler için denge noktalarının bulunması ve denge noktası etrafında lineerleştirilen denklemler için kararlılık analizinin yapılması Sınıf-içi Tartışma (40 dk.): Lineer olmayan denklemler için verilen örnekler ile kararlılık analizinin uygulanması | Lineer olmayan diferansiyel denklemlerinin kararlılık analizi için ilgili bölümüm okunması. Kaynak: Ders Kitabı, 186-215. |
| 14 | Konu Anlatımı: Biyolojik Diferansiyel Denklem Modelleri Sınıf-içi Uygulama (20 dk.): Lineer ve lineer olmayan diferansiyel denklemleri ile modellenen örneklerin uygulanması Sınıf-içi Tartışma (40 dk.): Epidemik (SIR) modelleri, Av-Avcı modelleri, Bakteri modelleri üzerine örneklerin tartışılması Kısa Sınav 4 (20 dk.): Ders sonunda, derste işlenen konuları içeren bir kısa sınavın yapılması | Biyolojik diferansiyel denklem modellerinden örneklerinin araştırılması. Kaynak: Ders Kitabı, 237-278. Kısa Sınav 4 için ön hazırlık: Lineer ve lineer olmayan diferansiyel denklemler ve kararlılık analizi. Kaynak: Ders Kitabı 141-278. |
| 15 | Öğrenci sunumlarının dinlenmesi | - |
| 16 | Final |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | 4 | 20 |
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | 1 | 20 |
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 20 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 3 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | |||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | 4 | 5 | |
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | 1 | 10 | |
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 15 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 20 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
