Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Lineer CebirMAT132023200
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüZorunlu @ Elektronik & Haberleşme Mühendisliği Lisans Programı
Zorunlu @ Gemi Makineleri İşletme Mühendisliği Lisans Programı (%30 İngilizce)
Zorunlu @ Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Lisans Programı (%30 İngilizce)
Zorunlu @ İnşaat Mühendisliği Lisans Programı
Zorunlu @ Harita Mühendisliği Lisans Programı
Zorunlu @ Endüstri Mühendisliği Lisans Programı
Zorunlu @ Mekatronik Mühendisliği Lisans Programı
Zorunlu @ Bilgisayar Mühendisliği Lisans Programı
Zorunlu @ Elektrik Mühendisliği Lisans Programı
Seçmeli @ Makine Mühendisliği Lisans Programı
Zorunlu @ İnşaat Mühendisliği Lisans Programı (İngilizce)
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüMustafa Düldül
Dersi Veren(ler)Mustafa Düldül
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıDaha ileri düzeydeki matematik konuları için gerekli bilgiyi oluşturmak
Dersin İçeriğiMatrisler: Matris tanımı, matris çeşitleri, matrislerin eşitliği, matrislerin toplamı ve farkı, bir skalerle bir matrisin çarpımı, matrislerin toplamı ve skalerle çarpımı ile ilgili özellikler, matrislerin çarpımı ve bunlara ait özellikler, matrisin transpozezi ve özellikleri -Bazı Özel Matrisler ve matris uygulamaları -Matrislerde elemanter satır ve sütün işlemleri, bir matrisin satırca indirgenmiş (eşolon) formu, matrisin rangı, bir kare matrisin tersi -Determinantlar: Bir kare matrisin determinantı, Laplace açılımı, determinant özellikleri -Sarrus kuralı, Ek matris, bir matrisin tersinin ek matris yardımı ile hesaplanması, -Lineer Denklem Sistemleri: Lineer denklem sistemlerinin denk matrisler yardımı ile çözümü, Lineer homojen denklem sistemleri, -Cramer yöntemi, Katsayılar matrisinin yardımı ile çözüm, -Vektörler: Vektör tanımı, vektörlerin toplamı, farkı, vektörlerin analitik ifadesi, vektörlerin skaler çarpımı, skaler çarpıma ait özellikler. Vektörel çarpım ve özellikleri, Karışık çarpım ve özellikleri, İki kat vektörel çarpım ve özellikleri, -Vektör Uzayları: Vektör uzayları tanımı ve ilgili teoremler. Alt vektör uzayı. Germe kavramı ve temel teoremler. Vektörlerin lineer bağımlılığı ve lineer bağımsızlığı ve konu ile ilgili teoremler, -Taban ve boyut kavramı ve temel teoremler. Koordinatlar ve geçiş matrislerinin tanımı ve konu ile ilgili teoremler. -Özdeğer ve Özvektörler:Bir kare matrisin özdeğerleri ve özvektörlerinin hesaplanması, -Cayley-Hamilton Teoremi yardımı ile bir kare matrisin tersinin ve kuvvetinin hesaplanması
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Anton Howard, “Elementary Linear Algebra”, 2000
  • Lineer Cebir ve Çözümlü Problemleri\Linear Algebra and Solving Problems (Güncelleştirilmiş Baskı), Prof. Dr. A. Göksel AĞARGÜN, Yrd. Doç. Dr. Hülya BURHANZADE, Birsen Yayınevi, İstanbul 2015
  • Lineer Cebir Çözümlü Problemleri” ,Doç.Dr.Gürsel Yeşilot
  • Bernard Kolman, David, R, Hill, “Uygulamalı lineer Cebir” Prof.Dr.Ömer Akın, Palme Yay., 2002 \Applied Linear Algebra
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciler matris işlemlerini (toplama, çıkarma, çarpma, tersini bulma v.s.) yapabilme becerisi kazanacaktır.
  2. Öğrenciler matrislerle ilgili bazı önermeleri kanıtlayabilme becerisi kazanmıştır.
  3. Öğrenciler lineer dönüşümlerle ilgili problemleri çözebilmeyi öğrenmiştir.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Matrisler: Matris tanımı, matris çeşitleri, matrislerin eşitliği, matrislerin toplamı ve farkı, bir skalerle bir matrisin çarpımı, matrislerin toplamı ve skalerle çarpımı ile ilgili özellikler, matrislerin çarpımı ve bunlara ait özellikler, matrisin transpozezi ve özellikleri.Ders Kitabı (Bölüm 1)
2Bazı Özel Matrisler ve matris uygulamaları.Ders Kitabı (Bölüm 1)
3Matrislerde elemanter satır ve sütün işlemleri, bir matrisin satırca indirgenmiş (eşolon) formu, matrisin rangı, bir kare matrisin tersi ve konu ile ilgili uygulamalar.Ders Kitabı (Bölüm 1)
4Determinantlar: Bir kare matrisin determinantı, Laplace açılımı, determinant özellikleriDers Kitabı (Bölüm 2)
5Sarrus kuralı, Ek matris, bir matrisin tersinin ek matris yardımı ile hesaplanması, konuyla ilgili uygulamalar.Ders Kitabı (Bölüm 2)
6Lineer Denklem Sistemleri: Lineer denklem sistemlerinin denk matrisler yardımı ile çözümü, Lineer homojen denklem sistemleri, konuyla ilgili uygulama.Ders Kitabı (Bölüm 2)
7Cramer yöntemi, Katsayılar matrisinin inversi yardımı ile çözüm, konuyla ilgili uygulama.Ders Kitabı (Bölüm 2,3)
8Arasınav-
9Vektörler: Vektör tanımı, vektörlerin toplamı, farkı, vektörlerin analitik ifadesi, vektörlerin skaler çarpımı, skaler çarpıma ait özellikler.Ders Kitabı (Bölüm 4)
10Vektörel çarpım ve özellikleri, Karışık çarpım ve özellikleri, İki kat vektörel çarpım ve özellikleri, konuyla ilgili uygulamaDers Kitabı (Bölüm 4)
11Vektör Uzayları: Vektör Uzayları tanımı ve ilgili teoremler. Alt Vektör Uzayı .Germe kavramı ve temel teoremler.Vektörlerin lineer bağımlılığı ve lineer bağımsızlığı ve konu ile ilgili teoremler. konu ile ilgili uygulamalarDers Kitabı (Bölüm 5)
12Taban ve boyut kavramı ve temel teoremler. Koordinatlar ve geçiş matrislerinin tanımı ve konu ile ilgili teoremler.Ders Kitabı (Bölüm 5)
13Vektör Uzayları, Lineer Bağımlılık ve lineer bağımsızlık ile ilgili uygulamalar.Ders Kitabı (Bölüm 5)
14Öz değer ve Öz vektörler: Bir kare matrisin öz değerleri ve öz vektörlerinin hesaplanması, konu ile ilgili uygulamaDers Kitabı (Bölüm 6)
15Cayley-Hamilton Teoremi yardımı ile bir kare matrisin tersinin ve kuvvetinin hesaplanması, Konuyla ilgili uygulamaDers Kitabı, Bölüm 5)
16Final sınavı-

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım00
Laboratuar0
Uygulama00
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği120
Ödev0
Sunum/Jüri00
Projeler
Seminer/Workshop0
Ara Sınavlar140
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati142
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması220
Derse Özgü Staj
Ödev00
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği42
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)12
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)12
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok